Projekte 2023

Projekt 1

Kryptoanalyse – FITRFXUYYIYPRWVR?

Mirko Igel

Inhalte

Wenn ja, dann bist Du hier genau richtig. In diesem Projekt geht es nämlich darum, Codes zu knacken. Natürlich wird es dazu notwendig sein, sich mit den verschiedenen Verschlüsselungsmethoden vertraut zu machen. Dabei geht es natürlich vorrangig um solche Verfahren, die mit Zettel und Stift ausgeführt werden können, diese finden übrigens selbst im Zeitalter des Computers durchaus noch Anwendung.

Aus diesem Bereich der potentiell knackbaren Verfahren existieren einige äußerst interessante und bis heute ungelöste Rätsel. Beispielsweise die Hinweise des Zodiac-Killers (eines Serienmörders, der in den 60er und 70er Jahren sein Unwesen in Kalifornien trieb), die (bis heute?!) nicht entschlüsselt werden konnten.

Das Themengebiet bietet also durchaus das Potential, um berühmt zu werden.

Voraussetzungen

Spaß am Knacken von Rätseln und an Mathematik. Auch wenn keine Vorbildung aus der Informatik notwendig ist, wäre es schön, wenn sich auch solche Teilnehmer finden würden, die (ein wenig) Programmieren können – die Programmiersprache ist dabei beliebig. Denn dann ließen sich ggf. Werkzeuge entwickeln, die das Code-Knacken vereinfachen können.

Projekt 2

Text Mining in Social Media

Sören Sparmann

Inhalte

Über Social Media Plattformen wie Twitter können Nutzer ihre Meinung zu einem Thema in Form von Beiträgen öffentlich machen. Betrachtet man viele solcher Beiträge zu einem bestimmten Thema, so zeichnet sich ein Stimmungsbild ab, welches zum Teil die öffentliche Meinung widerspiegelt. Solche Stimmungsbilder können daher insbesondere bei politischen oder wirtschaftlichen Entscheidungen eine wichtige Rolle spielen. Ziel des Projekts ist es, mit Hilfe von Methoden aus dem Bereich Text Mining die öffentliche Meinung zu einem aktuell relevanten Thema zu untersuchen. Unter anderem geht es um das Extrahieren von Texten aus Social Media mittels Web Scraping, der Verarbeitung natürlich-sprachlicher Texte und die Analyse solcher Texte mittels Sentiment Analysis, Topic Modelling und Attribute Extraction. Neben diesen Methoden aus dem Bereich der Informatik, die innerhalb des Projektes schrittweise erlernt werden, werden auch linguistische Probleme wie zum Beispiel die Zerlegung eines Textes in seine Bestandteile und der Umgang mit Rechtschreibfehlern behandelt.

Das Projekt bietet viel Spielraum für eigene Ideen und Gestaltungsmöglichkeiten. Das System kann schrittweise um weitere Funktionalitäten erweitert und verbessert werden. Als Werkzeug dient die Programmiersprache Python.

Voraussetzungen

Das Projekt richtet sich an alle, die Spaß an Informatik und Linguistik haben und sich für die Themen Social Media und Text Mining interessieren. Die oben genannten Inhalte und Methoden werden im Verlauf des Projekts schrittweise erarbeitet. Dennoch werden grundlegende Programmierkenntnisse in Python empfohlen.

Projekt 3

Modellierung von Schwarmverhalten und numerische Verfahren

Christian Spallek & Lukas Renelt

Inhalte

Das gemeinschaftliche Verhalten eines Schwarmes ist ein faszinierendes Phänomen. Scheinbar ohne Kommunikation bildet sich aus dem Verhalten einzelner Individuen ein gemeinsames Muster. Beispiele sind etwa Fisch- und Vogelschwärme, aber auch Tierherden oder Menschenmassen zeigen ähnliche Verhaltensweisen. In diesem Projekt möchten wir versuchen, dies mathematisch zu beschreiben und zu untersuchen.

Hierzu werden wir den klassischen Schritten der angewandten Mathematik folgen: Ausgehend von ein paar einfachen Annahmen stellt ihr zunächst ein mathematisches Modell auf. Dazu werden wir die Grundlagen von sogenannten Differentialgleichungen kennenlernen. Anschließend werden wir überlegen, wie man diese Gleichungen numerisch, d.h. mit Hilfe eines Computers, näherungsweise lösen kann, dies selbst in Python programmieren und die Ergebnisse grafisch darstellen. Je nach eurem Interesse gibt es an allen drei Punkten - Modellierung, Numerik und Programmierung - dann die Möglichkeit weiterführende Ideen umzusetzen.

Voraussetzungen

Grundlegende Programmierkenntnisse (in einer beliebigen Programmiersprache) werden empfohlen.

Projekt 4

Der Vorteil der Vielen - Dreidimensionale Schwarmsimulation in Java

Volker Quade

Inhalte

Viele Fische oder Vögel bewegen sich zumindest zeitweise in großen Schwärmen. Warum eigentlich? Was einen zunächst verwundern mag, ist durchaus sinnvoll, wenn man sich darüber klar wird, dass ein Schwarm mehr ist als die bloße Ansammlung mehrerer Individuen. Obwohl einzelne Tiere ihr Verhalten nach recht überschaubaren Regeln ausrichten, ist der Schwarm am Ende ein hoch organisiertes und in der Gesamtheit erstaunlich intelligent handelndes Kollektiv. Schwärme sind bei Aufgaben wie der Futtersuche oder der Verteidigung gegen einen Feind weit erfolgreicher, als einzelne Tiere es je sein könnten. Das macht sich die Informatik zu Nutze und setzt Schwarmsimulationen in der künstlichen Intelligenz, der Optimierung und letztlich auch in Computerspielen ein.

Ziel des Projektes soll es sein, eine möglichst realistische Schwarmsimulation zu entwickeln. Dazu gehört auch eine anspruchsvolle graphische Umsetzung mit einer perspektivischen, dreidimensionalen Darstellung, einer ansprechenden Gestaltung von Umgebung und Schwarmindividuen und einer wirklichkeitsgetreuen Behandlung der Lichtverhältnisse.

Um diesen Anforderungen gerecht zu werden, wird die auf OpenGL basierenden Bibliothek GLOOP verwendet. Als Programmiersprache wird Java zum Einsatz kommen.

Voraussetzungen

Die Grundlagen der objektorientierten Modellierung und Programmierung in Java sollte sicher beherrscht werden. Solide mathematische Kenntnisse und ein gutes räumliches Vorstellungsvermögen sind von Vorteil. Vorkenntnisse in der Graphikprogrammierung sind nicht erforderlich.

Projekt 5

Optimierungsalgorithmen in Graphen mit Python

Klaus Bovermann

Inhalte

Die Graphentheorie spielt in vielen Bereichen des täglichen Lebens eine bedeutende Rolle. Graphen werden verwendet, um bei der Lösung vieler praktischer Probleme zu helfen. Angefangen beim Königsberger Brückenproblem sind hier nur einige Beispiele genannt:

• Routenplanung mit dem Dijkstra-Algorithmus, um den kürzesten Weg zwischen zwei Punkten in einem Straßennetzwerk zu finden.
• Optimierung von Netzwerken mit dem Kruskal-Algorithmus, um optimale Spannbäume zu finden.
• Das TSP (Traveling Salesman Problem) besteht darin, eine kürzeste Rundreise durch alle Knoten eines Graphen zu finden.

In dem Workshop werden diese (und ggf. weitere) Algorithmen erforscht und in der Programmiersprache Python implementiert, so dass am Ende benutzbare Anwendungen entstehen.

Voraussetzungen

Grundlegende Programmierkenntnisse (in einer beliebigen Programmiersprache) werden empfohlen.

Projekt 6

Symmetrie in der Ebene – „Schöne“ Formen und Figuren mithilfe symmetrischer Operationen herstellen

Tanja Hommen

Inhalte

Symmetrische Formen und Verzierungen werden im Allgemeinen als „schön“ bezeichnet. Studien belegen, dass Menschen positiv auf Symmetrie reagieren. Nach einem Erkundungsgang, bei dem wir herausfinden wollen, wo uns Symmetrie im Alltag begegnet, beschäftigen wir uns zunächst mit der Theorie der Symmetrie. Dabei klären wir unter anderem folgende grundlegende Fragen. Welche Symmetriearten gibt es? Wie ist der Forschungsstand zur Symmetrie? Wie werden symmetrische Objekte in der Ebene erzeugt? Was sind die Friesgruppen? Was sind Kristallgruppen?
Nach dem theoretischen Einstieg erarbeiten wir eigene symmetrische Formen, Figuren oder Muster. Diese werden wir mithilfe kleiner Animationen zum Ende des Workshops präsentieren.

Voraussetzungen

Dieses Projekt richtet sich an alle, die Freude an Mathematik haben und gerne kreativ arbeiten. Programmierkenntnisse sind nicht notwendig, können jedoch am Ende bei der Visualisierung helfen.

Projekt 7

Gesellschaftsspiele, Lego und Bodenbeläge: Ganzzahligkeit und mathematische Strukturen

Dr. Max Hoffmann & ggf. NN

Inhalte

Aktuell forschen das Institut für Mathematik der Universität Paderborn und die Universität Bielefeld gemeinsam zum Thema "Ganzzahlige Strukturen in Geometrie und Darstellungstheorie". Auch wenn die Wissenschaftler:innen dabei an mathematischen Problemstellungen auf internationalem Niveau arbeiten, lassen sich die grundlegenden Konzepte und Fragen auf Schulniveau erkunden. Genau in diesem Sinne möchte ich mit Euch im Workshop auf mathematische Entdeckungsreise gehen und das Phänomen der "Ganzzahligkeit" in Verbindung mit mathematischen "Strukturen" untersuchen. Dazu beschäftigen wir uns unter anderem mit dreidimensionalem "4-Gewinnt", mit diagonal angebrachten Legosteinen, mit dem Familienspiel "Dobble" und mit Symmetrien an Wänden, Fußböden und in der Chemie.

Voraussetzungen

Für die Teilnahme an diesem Projekt benötigt Ihr keine besonderen Vorkenntnisse. Im Projekt habt Ihr die Möglichkeit interessengeleitet und kreativ in Kleingruppen an verschiedenen Problemen zu arbeiten. Dabei kann, muss aber nicht, programmiert werden.

Projekt 8

Kombinatorik: Zählprobleme in Alltagssituationen

Dr. Sara Terveer & Morris Kopelke

Inhalte

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 30 Personen in 10 Gruppen einzuteilen? Und was hat Fliesenlegen mit den Fibonacci-Zahlen zu tun?
Wir werden uns mit klassischen Begriffen der Kombinatorik beschäftigen und diese dann nutzen, um Zählfragestellungen in alltäglichen Situationen zu beantworten. Dabei werden wir verschiedene kombinatorische Beweismethoden kennenlernen und damit einige bekannte mathematische Identitäten auf kombinatorischem Weg herleiten. Dieser Weg führt uns unter anderem auch zu den Fibonacci- und Stirling-Zahlen.

Voraussetzungen

Keine Informatik-Kenntnisse notwendig. Mathematik-Kenntnisse im Rahmen des regulären Schulstoffes bis einschließlich Jahrgangsstufe EF sind erforderlich, weiterführende mathematische Inhalte werden im benötigten Rahmen innerhalb des Projektes behandelt.

Projekt 9

Smartify your Life

Daniel Spittank

Inhalte

In unserem Alltag haben wir es mit sehr vielen Informatiksystemen zu tun. Die beständige Zunahme der Verfügbarkeit „smarter“ Geräte durchzieht viele Bereiche der Gesellschaft, vom allgegenwärtigen Smartphone über Smartwatches und Health- und Fitnesstracker bis hin zum Smarthome.

All diese Geräte bieten uns Komfort und nützliche Funktionen, bringen aber auch ihre ganz eigenen Probleme mit sich. Viele der Geräte gleichen Blackboxen, die z.T. mit sensiblen persönlichen Daten operieren. Dies wirft gesellschaftliche Fragen auf, die mit einem informatischen Blick hinter die Kulissen geklärt werden sollen.

Aufgrund der breiten Verfügbarkeit günstiger Komponenten und Mikrocontroller bietet sich der Bereich der Smarthomes besonders an. In diesem Projekt kann es daher um die Analyse von Protokollen der Komponenten, das Reverse-Engineering von Komponenten, die Entwicklung eigener Sensoren und Aktoren, sowie die Vernetzung und Automatisierung verschiedener smarter Geräte zu einem Gesamtsystem gehen.

Voraussetzungen

Programmierkenntnisse sind hilfreich, aber nicht unbedingt erforderlich.

Projekt 10

Autobahnkreuze

Philipp Hamers

Inhalte

Die Planung von Autobahnkreuzen ist mathematisch eine echte Herausforderung. Es wird versucht Abbiegungen mit geringer Krümmung zu konstruieren, welche eine hohe Durchfahrgeschwindigkeit erlauben.

In diesem Projekt werden zunächst die mathematischen Grundlagen zur Konstruktion von Autobahnkreuzen vermittelt (Klothoiden und Krümmungsverhalten) und danach geht es direkt ans Werk! Mit der kostenfreien Software GeoGebra werden unterschiedliche Autobahnkreuze modelliert und die maximalen Durchfahrgeschwindigkeiten bestimmt (sowohl 2D als auch 3D).

Voraussetzungen

Vorkenntnisse in Informatik oder der Software GeoGebra sind nicht erforderlich. 

Projekt 11

Umweltexploration – Data Science mit Arduinos und Python

Sven Hüsing

Inhalte

In vielen Bereichen des alltäglichen Lebens spielt das Erheben und Analysieren von großen Datenmengen eine wichtige Rolle. Seien es gesellschaftliche und politische Diskussionen wie die Einführung von 30er-Zonen im Innenstadtverkehr oder persönliche Interessen wie die Reduzierung des CO₂-Gehalts im eigenen (Klassen-)Raum – besonders in Bezug auf die Umwelt werden häufig Auswertungen großer Datenmengen herangezogen, wobei selbst erhobene Daten und passende Datenauswertungen dabei helfen, neue Erkenntnisse über die unmittelbare Umwelt zu gewinnen, darauf aufbauende Handlungsempfehlungen zu finden und damit die Umwelt und das eigene Leben zu verbessern.

Doch wie kann so eine Datenerhebung und Auswertung überhaupt funktionieren? Im Projekt wollen wir mit Euch „hinter die Kulissen“ der Datenexploration im Kontext von Data Science und Umweltanalysen schauen, indem wir eine programmierbasierte Herangehensweise näher erkunden. Dabei wollen wir Programmieren als Mittel zum persönlichen Erkenntniserwerb und Erkenntniskommunikation kennenlernen und so unsere eigene Umwelt explorieren und diesen Prozess dokumentieren und kommunizieren. 

Konkret entwickeln wir mithilfe der senseBox (https://sensebox.de) zunächst unsere eigene Messstation, mit der wir dann eigene Daten (z.B. über den Feinstaub, CO2-Gehalt oder die Luftfeuchtigkeit) in unserer Umwelt erheben können. Unsere gesammelten Daten werden wir dann auslesen, analysieren und visualisieren. Die Auswertung soll mit der Programmiersprache Python umgesetzt werden. Aufbauend darauf wollen wir Schlussfolgerungen über unsere eigene Umwelt ziehen und konkrete Handlungsempfehlungen formulieren.

Welches Erkenntnisinteresse unsere Datenanalyse lenken soll, erarbeiten wir uns in den ersten Tagen des Projektes. Eurer Kreativität sind dabei keine Grenzen gesetzt. Gerne könnt Ihr auch bereits vorher erste Gedanken und Ideen sammeln.

Voraussetzungen

Das Projekt richtet sich an alle, die Freude an Informatik und Mathematik haben. Programmiervorkenntnisse und Kenntnisse in Statistik sind nützlich, aber nicht zwingend erforderlich. Ihr solltet Euch auf jeden Fall darauf freuen (und einlassen), Programmieren als ein Erkenntnismittel (neu) kennenzulernen.

Projekt 12

Quantencomputer

Dr. Hannes Stoppel

Inhalte

Quantencomputer sind seit einiger Zeit im Gespräch. Oft heißt es „wenn es sie gibt, ist nichts mehr sicher“. In diesem Kurs geht es darum, Grundgedanken von Quantencomputern zu verstehen. Wir werden die Struktur und der Arbeitsweise von Quantencomputern betrachten. Ein bedeutender Teil des Kurses wird auf der mathematischen Seite wie Aussagelogik und Algorithmen liegen. Die Inhalte werden wir nach Möglichkeit praktisch an einem Quantencomputer umsetzen. Dabei greifen wir auf Jupyter Notebook zurück.

Voraussetzungen

Vorkenntnisse im Programmieren, der Informatik und der Physik sind zur Teilnahme am Kurs nicht nötig.

Projekt 13

Die Schönheit der komplexen Zahlen

Tony Prange

Inhalte

In diesem Projekt werden wir den uns bekannten Zahlenbereich der reellen Zahlen noch einmal erweitern und den Zahlenraum der komplexen Zahlen betreten. Zuerst verschaffen wir uns gemeinsam die Grundlagen im Umgang mit komplexen Zahlen und finden heraus, warum komplexe Zahlen für Mathematikbetreibende so spannend sind. Danach seid ihr gefragt! In kleinen Miniprojekten könnte ihr unterschiedliche Aspekte der komplexen Zahlen erkunden. Wie lassen sich komplexe Zahlen darstellen? Wie sehen Funktionen in den komplexen Zahlen aus? Gibt es auch eine Lösungsformel für kubische Gleichungen? Und was hat die Mandelbrotmenge mit den komplexen Zahlen zu tun?

Das alles sind nur einige Fragen, mit denen ihr euch in unserem Streifzug durch die komplexen Zahlen auseinandersetzen könnt. Am Ende werden wir dann alle ein ganz neues (und komplexeres) Verständnis von Zahlen, Graphen und Funktionen entwickelt haben!

Voraussetzungen

Keine Vorkenntnisse in Informatik oder der Software GeoGebra werden benötigt.

Projekt 14

Gamecontroller entwickeln und konstruieren

Oliver Girnth & Michel May

Inhalte

In diesem Projekt bauen wir eine Spielkonsole. Wir funktionieren dafür den Arduino zu einem Gamecontroller um, indem wir Taster, Joysticks und LEDs an den Microcontroller anschließen werden. Am Computer wird dann die Spielkonsole inklusive Menü, mehrerer Spiele sowie Highscores programmiert. Sowohl der Gamecontroller als auch die Software werden individuell gestaltet, sodass eine einzigartige Spielkonsole entsteht.

Voraussetzungen

Grundlegende Programmierkenntnisse in Java sind Voraussetzung. Die Spielkonsolen können mit Programmierkenntnissen aus dem Schulstoff der Jahrgangsstufe EF entwickelt werden. Weiterführende Inhalte wie die Einbindung einer Datenbank sind möglich.

Projekt 15

Spieleprogrammierung wie ein Profi!

Fatma Batur & Niklas Langkau

Inhalte

In dieser Projektgruppe lernen wir die Spiel-Engine Unity kennen. Unity ist eine Laufzeit- und Entwicklungsumgebung für 2D- und 3D-Spiele und interaktiver 3D-Grafik-Anwendungen. Außerdem nutzen wir die Modellierungssoftware Blender für die Gestaltung eigener Spielfiguren. In diesem Projekt programmieren wir gemeinsam ein Spiel, wahlweise in 2D oder 3D.

Voraussetzungen

Kenntnisse in objektorientierter Programmierung werden vorausgesetzt (es wird die Programmiersprache C# verwendet, Kenntnisse in Java sind hilfreich).

Quelle: unity3d.com