Projektangebote

Stand: 15.05.2024

Projektbeschreibungen

1. Kryptoanalyse – FITRFXUYYIYPRWVR?
2. Bilderkennung mit Künstlichen Neuronalen Netzen
3. Augmented Reality auf iOS-Geräten
4. Optimierungsalgorithmen in Graphen mit Python
5. Der Symmetrie auf der Spur
6. Spielen mit Struktur
7. Grundpfeiler der Mathematik
8. Smartify your Life
9. Vorhersage von Börsenkursen anhand von Wirtschaftsnachrichten: KI, LLMs, NLP und ML
10. Quantencomputer
11. „Matrix revolutions“ – Von Abbildungsmatrizen bis zur Hauptachsentransformation
12. Gamecontroller entwickeln und konstruieren
13. Spieleprogrammierung wie ein Profi!
14. App-Entwicklung mit Swift (Apple) unter Verwendung von maschinellem Lernen
15. Die Schönheit der komplexen Zahlen
16. Knotentheorie - die Entwicklung einer mathematischen Theorie

1. Kryptoanalyse – FITRFXUYYIYPRWVR?

Mirko Igel

Wenn ja, dann bist Du hier genau richtig. In diesem Projekt geht es nämlich darum, Codes zu knacken. Natürlich wird es dazu notwendig sein, sich mit den verschiedenen Verschlüsselungsmethoden vertraut zu machen. Dabei geht es natürlich vorrangig um solche Verfahren, die mit Zettel und Stift ausgeführt werden können, diese finden übrigens selbst im Zeitalter des Computers durchaus noch Anwendung.

Aus diesem Bereich der potentiell knackbaren Verfahren existieren einige äußerst interessante und bis heute ungelöste Rätsel. Beispielsweise die Hinweise des Zodiac-Killers (eines Serienmörders, der in den 60er und 70er Jahren sein Unwesen in Kalifornien trieb), die (bis heute?!) nicht entschlüsselt werden konnten.

Das Themengebiet bietet also durchaus das Potential, um berühmt zu werden.

Voraussetzungen

Spaß am Knacken von Rätseln und an Mathematik. Auch wenn keine Vorbildung aus der Informatik notwendig ist, wäre es schön, wenn sich auch solche Teilnehmer finden würden, die (ein wenig) Programmieren können – die Programmiersprache ist dabei beliebig. Denn dann ließen sich ggf. Werkzeuge entwickeln, die das Code-Knacken vereinfachen können.

2. Bilderkennung mit Künstlichen Neuronalen Netzen

Christian Spallek

In den letzten Jahren hat es im Bereich der Künstlichen Intelligenz gewaltige Fortschritte gegeben. Von zentraler Bedeutung ist dabei die Entwicklung immer komplexerer Künstlicher Neuronaler Netze (KNN), die zu Durchbrüchen auf den Gebieten der selbstfahrenden Autos, Bild- und Mustererkennung, Sprachverarbeitung sowie Text- und Bildgenerierung führte.

In unserem Workshop wollen wir ein wenig hinter die Kulissen der KNN schauen. Dazu werden wir zunächst deren mathematische Grundlagen erarbeiten und dann ein sogenanntes Multi-Layer-Perceptron von Grund auf selbst entwerfen, in Python programmieren und anschließend trainieren, um Bilddateien zu klassifizieren. Auf den Einsatz von KI-Bibliotheken wie Keras oder Tensorflow wird dabei bewusst verzichtet.

Voraussetzungen

Grundlagenkenntnisse in einer objektorientierten Programmiersprache sind empfohlen. Die notwendigen Sprachkonzepte in Python werden im Workshop vermittelt.

3. Augmented Reality auf iOS-Geräten

Udo Hilwerling & Dennis Gehlen

Unter Augmented Reality („erweiterte Realität“) versteht man die Verbindung computergenerierter Grafikelemente mit Kamerabildern in Echtzeit. Apple iOS ist die größte Augmented-Reality-Plattform der Welt. In diesem Workshop werden wir lernen, wie die iOS-Bibliothek ARKit Eckpunkte der realen Umgebung erkennt, dem Grafiksystem zuführt, die Koordinatensysteme anpasst, Bewegungen erfasst und vieles mehr. Auch das Erlernen der java-ähnlichen Programmiersprache Swift, die von Apple benutzt wird, ist Gegenstand des Kurses. Am Ende der Woche wollen wir eine App präsentieren können, die von ARKit Gebrauch macht und einige der Möglichkeiten demonstriert (z. B. einen Spielklassiker „auf dem Schreibtisch“ als AR-Anwendung).

Voraussetzungen

Voraussetzung zur Teilnahme sind sichere, fortgeschrittene Kenntnisse in Objektorientierung und Java und grundlegende Kenntnisse in Englisch. Die wichtigsten Voraussetzungen sind allerdings Spaß am Programmieren und die Fähigkeit, sich in ein Projekt einzuarbeiten und -unter Hilfestellungen- selbstständig weiterzuführen; Erfahrungen im projektorientierten, kooperativen Arbeiten sind dabei von Vorteil.

4. Optimierungsalgorithmen in Graphen mit Python

Klaus Bovermann

Die Graphentheorie spielt in vielen Bereichen des täglichen Lebens eine bedeutende Rolle. Graphen werden verwendet, um bei der Lösung vieler praktischer Probleme zu helfen. Angefangen beim Königsberger Brückenproblem sind hier nur einige Beispiele genannt:

• Routenplanung mit dem Dijkstra-Algorithmus, um den kürzesten Weg zwischen zwei Punkten in einem Straßennetzwerk zu finden.
• Optimierung von Netzwerken mit dem Kruskal-Algorithmus, um optimale Spannbäume zu finden.
• Das TSP (Traveling Salesman Problem) besteht darin, eine kürzeste Rundreise durch alle Knoten eines Graphen zu finden.

In dem Workshop werden diese (und ggf. weitere) Algorithmen erforscht und in der Programmiersprache Python implementiert, so dass am Ende benutzbare Anwendungen entstehen.

Voraussetzungen

Grundlegende Programmierkenntnisse (in einer beliebigen Programmiersprache) werden empfohlen.

5. Der Symmetrie auf der Spur

Dr. Max Hoffmann

Symmetrie? Da ist doch in Klasse 6 eigentlich alles zu gesagt, oder? Mitnichten! Im Workshop werden wir uns in einer Weise mit dem Thema Symmetrie auseinandersetzen, die es uns erlaubt Inhalte der Unterstufe mit Hochschulmathematik zu verknüpfen, die auch in aktueller mathematischer Forschung relevant ist. Dazu werden wir uns zunächst damit beschäftigen, was Symmetrien aus mathematischer Perspektive sind und wie man mit ihnen rechnen kann. (Genau: "Rechnen", wie in der Grundschule, nur cooler). Darauf aufbauend werden wir mathematisch klassifizieren, auf wie viele Arten man eigentlich eine Dekorleiste im Badezimmer gestalten kann und wie viele Möglichkeiten es gibt einen Fußboden zu fliesen. Im Projekt werden wir sowohl mathematisch als auch kreativ arbeiten und komplexe symmetrische Figuren konstruieren - auch mit Hilfe von selbstprogrammierten Computertools. Eine spannende Randnotiz: Das alles funktioniert nahezu ausschließlich mit ganzen Zahlen, Brüche sucht ihr in diesem Projekt vergeblich.

Voraussetzungen

Spaß an Mathematik und am Knobeln sowie grundlegende Kenntnisse im Programmieren. Der erste Teil des Projektes ist eher mathematisch, im zweiten Teil kann je nach Euren Wünschen mehr oder weniger stark programmiert werden.

6. Spielen mit Struktur

Marceau Speczyk & Manuel Marcel Wieneke

Was haben eigentlich Gesellschaftsspiele mit Mathematik zu tun? Genau dieser Frage wollen wir im Projekt nachgehen. Wir werden verschiedene Spiele (z.B. Nim-Spiel, SET und DOBBLE) spielen und dabei mathematische Darstellungen des jeweiligen Spielprinzips entwickeln und untersuchen. Wie kann ich beim Nim-Spiel in verschiedenen Varianten sicher gewinnen? Wie kann ein Algorithmus aussehen um ein eigenes Dobble-Spiel oder Set-Spiel zu kreieren? Funktioniert das für jede Anzahl unterschiedlicher Symbole und Spielkarten? Ihr lernt verschiedene mathematische Konzepte und Strukturen kennen, die Ideen der Schulmathematik mit typischen Inhalten eines Mathematikstudiums bis hin zu aktueller mathematischer Forschung verknüpfen. Dabei begegen uns sogar Fragestellungen, die bis heute ungelöste mathematische Probleme darstellen! Eine spannende Randnotiz: Das alles funkioniert nahezu ausschließlich mit ganzen Zahlen, Brüche sucht ihr in diesem Projekt vergeblich.

Voraussetzungen

Spaß an Mathematik und am Knobeln

7. Grundpfeiler der Mathematik

Morris Kopelke

Die Mathematik beschränkt sich nicht nur auf stumpfes Auswendiglernen und das Anwenden von Schema F. In diesem Projekt wirst du entdecken, dass Mathematik weit über diese Vorstellung hinausgeht. Wir werden uns zunächst einige Grundkonzepte und Bausteine der heutigen Mathematik genauer ansehen, um zu erkunden, welche Vielfalt und Anwendungsmöglichkeiten dieses faszinierende Fachgebiet bietet.

Wenn die Wettervorhersage für morgen eine Regenwahrscheinlichkeit von 50 % voraussagt, heißt das dann, dass es nur an 12 von 24 Stunden regnet? Oder nur auf halb Deutschland? Und was ist eigentlich das Gegenteil des Satzes: „Wenn es regnet, ist die Straße nass“? Natürlich gibt es mehr gerade Zahlen unter 1000 als Quadratzahlen unter 1000, das stimmt auch für jede andere (beliebig große) Zahl anstelle der 1000. Heißt das jetzt auch, dass es auch insgesamt mehr gerade Zahlen als Quadratzahlen gibt? Ist ein 1 x 1 großes Quadrat wirklich größer als eine 1 lange Strecke? Ergibt die Frage überhaupt Sinn? Wie können wir mehrere Objekte zu einer Gruppe zusammenfassen? Wie sieht es aus, wenn wir die Reihenfolge (nicht) beachten wollen? kennen wir als Symbol für den Vektor von A nach B, aber was genau ist das? Der eingezeichnete Pfeil im Koordinatensystem oder doch etwas ganz anderes? Darf oder kann man wirklich nicht durch 0 teilen? Ist denn zumindest 0:0 in einer sinnvollen Weise möglich?

Im zweiten Teil werden wir einige Beweismethoden zur Lösung von Kombinatorikproblemen kennenlernen. Viele Zählfragestellungen lassen sich lösen, indem man die Situation aus 2 verschiedenen Blickwinkeln betrachtet. Manchmal reicht es auch aus, die Frage auf das Wesentliche zu reduzieren und in einen anderen Kontext zu bringen, also eine passende Sichtweise zu wählen. Die mathematische Induktion ist ein weiteres mächtiges Problemlösewerkzeug, auch die Wohlordnung der natürlichen Zahlen werden wir nutzen.

Voraussetzungen

Im ersten Teil leitet uns ein aufgeweckter Geist und das Interesse, den Dingen wirklich mal auf den Grund zu gehen. Im zweiten Teil hilft mathematische Vorerfahrung natürlich, ist aber keine Voraussetzung.

8. Smartify your Life

Daniel Spittank

In unserem Alltag haben wir es mit sehr vielen Informatiksystemen zu tun. Die beständige Zunahme der Verfügbarkeit „smarter“ Geräte durchzieht viele Bereiche der Gesellschaft, vom allgegenwärtigen Smartphone über Smartwatches und Health- und Fitnesstracker bis hin zum Smarthome.

All diese Geräte bieten uns Komfort und nützliche Funktionen, bringen aber auch ihre ganz eigenen Probleme mit sich. Viele der Geräte gleichen Blackboxen, die z.T. mit sensiblen persönlichen Daten operieren. Dies wirft gesellschaftliche Fragen auf, die mit einem informatischen Blick hinter die Kulissen geklärt werden sollen.

Aufgrund der breiten Verfügbarkeit günstiger Komponenten und Mikrocontroller bietet sich der Bereich der Smarthomes besonders an. In diesem Projekt kann es daher um die Analyse von Protokollen der Komponenten, das Reverse-Engineering von Komponenten, die Entwicklung eigener Sensoren und Aktoren, sowie die Vernetzung und Automatisierung verschiedener smarter Geräte zu einem Gesamtsystem gehen.

Voraussetzungen

Programmierkenntnisse sind hilfreich, aber nicht unbedingt erforderlich.

9. Vorhersage von Börsenkursen anhand von Wirtschaftsnachrichten: KI, LLMs, NLP und ML

Sven Hüsing

Börsenmakler und Anleger müssen Entscheidungen häufig innerhalb kürzester Zeit treffen, um an der Börse erfolgreich zu sein. Dazu tragen sie eine Vielzahl von Informationen und Nachrichten zusammen und werten diese aus.

Aktuelle Nachrichten können einen großen Einfluss auf die Entwicklung von Aktienkursen haben. Durch die Analyse von Wirtschaftsnachrichten können Zusammenhänge zwischen Nachrichtenartikeln und Börsenkursen aufgedeckt und Vorhersagemodelle entwickelt werden.

In diesem Projekt wollen wir mithilfe von Methoden aus dem Bereich Natural Language Processing (NLP) und maschinelles Lernen (ML) eigens gesammelte Nachrichtenartikel analysieren, um wertvolle Erkenntnisse über die Zusammenhänge zwischen Nachrichten und Börsenkursen zu gewinnen. Dabei wollen wir Vorhersagemodelle entwickeln, die es uns ermöglichen, potenzielle Börsenkursbewegungen vorherzusagen.

Wir freuen uns darauf, gemeinsam mit Euch verschiedene Ideen und Ansätze zu entwickeln und auszuprobieren und die Möglichkeiten von NLP und KI zu ergründen.

Voraussetzungen

Das Projekt richtet sich an alle, die Spaß an Informatik und Linguistik haben und sich für die Themen Künstliche Intelligenz und Finanzmärkte interessieren. Die oben genannten Aspekte und Methoden werden im Verlauf des Projekts schrittweise erarbeitet. Dennoch können grundlegende Programmierkenntnisse in Python hilfreich sein.

10. Quantencomputer

Dr. Hannes Stoppel

Quantencomputer sind seit einiger Zeit im Gespräch. Oft heißt es „wenn es sie gibt, ist nichts mehr sicher“. In diesem Kurs geht es darum, Grundgedanken von Quantencomputern zu verstehen. Wir werden die Struktur und der Arbeitsweise von Quantencomputern betrachten. Ein bedeutender Teil des Kurses wird auf der mathematischen Seite wie Aussagelogik und Algorithmen liegen. Die Inhalte werden wir nach Möglichkeit praktisch an einem Quantencomputer umsetzen. Dabei greifen wir nicht zuletzt auf GeoGebra, Jupyter Notebook und Qiskit zurück.

Voraussetzungen

Vorkenntnisse im Programmieren, der Informatik und der Physik sind zur Teilnahme am Kurs

nicht nötig.

11. „Matrix revolutions“ – Von Abbildungsmatrizen bis zur Hauptachsentransformation

Stefanie Kessler

Den Begriff der Matrix kennst du bislang nur aus der Science-Fiction-Reihe oder aus dem Biologieunterricht? Dann wird es Zeit, die vielfältigen Anwendungen von Matrizen in der Mathematik zu erkunden!

In diesem Projekt schauen wir uns Matrizen zur Beschreibung von Abbildungen im Zwei- und Dreidimensionalen, zur Beschreibung von Prozessen und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, zum Lösen linearer Gleichungssysteme bis hin zu Anwendungen in der Computertomographie an. Einen Blick ins Studium kannst du werfen, wenn du dich für den Simplex-Algorithmus bei Optimierungsproblemen (Wie wird mein Erlös am größten?), für die Hauptachsentransformation (Wie verändere ich das Koordinatensystem, um ein Objekt besser zu erkennen?) und den Satz von Cayley-Hamilton (Wie können Matrizen Nullstellen einer Gleichung sein?) interessierst. Außerdem lernen wir noch ein bisschen „Handwerkszeug“ aus der Algebra und führen kleine Beweise durch. Wer mag, kann einige Inhalte in GeoGebra umsetzen.

Du rechnest gerne per Hand? Du willst wissen, wozu man die Mathematik praktisch nutzt? Dir kribbelt es in den Fingern, wenn du Zusammenhänge entdecken und beweisen sollst? Du veranschaulichst dir gerne mathematische Operationen? Dann bist du hier richtig! Das Projekt ist modular aufgebaut, sodass jede*r individuell bzw. in kleinen Gruppen Schwerpunkte aussuchen und bearbeiten kann.

Voraussetzungen

Es sind keine besonderen Vorkenntnisse außerhalb der Schulmathematik nötig. Falls du ein CAS oder ein MMS verwendest, kannst du es gerne mitbringen. Es ist hilfreich, wenn du schon einmal mit GeoGebra gearbeitet hast, aber nicht notwendig. Alles, was wir brauchen, erarbeiten wir uns!

12. Gamecontroller entwickeln und konstruieren

Michel May & Oliver Girnth

In diesem Projekt bauen wir eine Spielkonsole. Wir funktionieren dafür den Arduino zu einem Gamecontroller um, indem wir Taster, Joysticks und LEDs an den Microcontroller anschließen werden. Am Computer wird dann die Spielkonsole inklusive Menü, mehrerer Spiele sowie Highscores programmiert. Sowohl der Gamecontroller als auch die Software werden individuell gestaltet, sodass eine einzigartige Spielkonsole entsteht.

Voraussetzungen

Grundlegende Programmierkenntnisse in Java sind Voraussetzung. Die Spielkonsolen können mit Programmierkenntnissen aus dem Schulstoff der Jahrgangsstufe EF entwickelt werden. Weiterführende Inhalte wie die Einbindung einer Datenbank sind möglich.

13. Spieleprogrammierung wie ein Profi!

Fatma Batur & Niklas Langkau

In dieser Projektgruppe lernen wir die Spiel-Engine Unity kennen. Unity ist eine Laufzeit- und Entwicklungsumgebung für 2D- und 3D-Spiele und interaktiver 3D-Grafik-Anwendungen. In diesem Projekt programmieren wir in Kleingruppen gemeinsam ein 3D-Jump ’n’ Run-Spiel mit dem Setting eurer Wahl.

Voraussetzungen

Kenntnisse in objektorientierter Programmierung werden vorausgesetzt (es wird die Programmiersprache C# verwendet, Kenntnisse in Java sind hilfreich).

14. App-Entwicklung mit Swift (Apple) unter Verwendung von maschinellem Lernen

Dr. Lea Budde & Katharina Rühl

Gemeinsam lernen wir die Programmiersprache Swift am iPad kennen und programmieren so zu Beginn schon kleine Applikationen. Hierbei braucht ihr keine Vorkenntnisse, da wir an verschiedenen Beispielen spielerisch die Programmiersprache erlernen. Solltest du bereits Swift kennen, ist dies natürlich auch super, da wir dann deine Expertise nutzen können. Ziel unserer gemeinsamen Zeit ist es dann, Methoden des maschinellen Lernens für eine App-Entwicklung zu nutzen, so dass wir spannende Spiele entwickeln und im App-Store veröffentlichen können. Welche App-Ideen wir hierbei als Team verfolgen, liegt in eurer Hand. Wir werden im Laufe der SMIMS-Woche gemeinsam eine Idee entwickeln, diese konzeptionell planen und umsetzen sowie evaluieren.

Wir freuen uns auf euch!

Voraussetzungen

Es sind keine besonderen Vorkenntnisse nötig. Sicherlich sollte aber Interesse am Programmieren vorhanden sein.

15. Die Schönheit der komplexen Zahlen

Tony Prange

Was sind komplexe Zahlen?

In diesem Projekt werden wir den uns bekannten Zahlenbereich der reellen Zahlen noch einmal erweitern und den Zahlenraum der komplexen Zahlen betreten. Zuerst verschaffen wir uns gemeinsam die Grundlagen im Umgang mit komplexen Zahlen und finden heraus, warum komplexe Zahlen für Mathematikbetreibende so spannend sind. Danach seid ihr gefragt! In kleinen Miniprojekten könnte ihr unterschiedliche Aspekte der komplexen Zahlen erkunden. Wie lassen sich komplexe Zahlen darstellen? Wie sehen Funktionen in den komplexen Zahlen aus? Gibt es auch eine Lösungsformel für kubische Gleichungen? Und was hat die Mandelbrotmenge mit den komplexen Zahlen zu tun?

Das alles sind nur einige Fragen, mit denen ihr euch in unserem Streifzug durch die komplexen Zahlen auseinandersetzen könnt. Am Ende werden wir dann alle ein ganz neues (und komplexeres) Verständnis von Zahlen, Graphen und Funktionen entwickelt haben!

Voraussetzungen

Keine Vorkenntnisse in Informatik oder der Software GeoGebra werden benötigt.

16. Knotentheorie - die Entwicklung einer mathematischen Theorie

Dr. Gesa Steen

Wie entsteht Mathematik? Wie kommt man darauf? Das erfahren wir am Beispiel der Knotentheorie, eines relativ jungen Zweigs der Mathematik. Wir betrachten Knoten als mathematische Objekte, indem wir die Enden der verknoteten Schnur verkleben. Kann ich diesen Knoten zu einem Kreis entwirren? Wann sind zwei Knoten gleich? Und was hat das mit Mathematik zu tun?

Mit diesen Fragestellungen werden wir uns beschäftigen und lernen so ein spannendes und anschauliches Gebiet der modernen Mathematik kennen, in dem noch längst nicht alle Fragen beantwortet sind.

Voraussetzungen

Spaß an Knobeleien und mathematischem Denken