Projektbeschreibung

Projekt 12
Neuronale Netze von mathematischer Seite

Inhalte
Neuronale Netze (NN) und künstliche Intelligenz sind Schlagworte des täglichen Lebens. Dies wird stets in Bezug auf Computer und Maschinen genannt. Die Grundlagen NN liegen in der Mathematik. In diesem Kurs beschäftigen wir uns mit den mathematischen Grundlagen von neuronalen Netzen. Dabei werden wir unter anderem mit Vektoren sowie Tensoren beschäftigen und auch auf ihre graphische Darstellung zurückgreifen. Als bedeutungsvoll zeigt sich die Analysis bzgl. Funktionen mit mehreren Variablen und nicht unbedingt Stetigkeit im kompletten Definitionsbereich. Wir werden Eigenschaften solcher Funktionen untersuchen und dabei nicht zuletzt auf (partielle) Ableitungen zurückgreifen. Bei dem Blick auf neuronale Netze stößt man auf die ODER-/UND-/ENTWEDER-ODER-Operationen, die in Verbindung mit verborgenen Schritten in NN stehen. Diese bilden eine Basis für NN und werden einen weiteren, bedeutungsvollen Teil des Kursinhaltes bilden. Bei der Einarbeitung in die mathematische Basis werden Ergebnisse auf graphische Art sichtbargemacht, um Effekte des NN sichtbar zu machen.

Voraussetzungen
Gewöhnliche Inhalte des Mathematikunterrichts. An einigen Stellen ist ein weiterer Einblick in neuronale Netze mithilfe der Programmiersprache Python möglich, aber Vorkenntnisse im Programmieren sind NICHT NOTWENDIG!